潘建偉（中）、陳宇翱（左）、姚星燦（右）等研究人員，最近在一個大型冷原子量子模擬器“天元”中，構(gòu)建出三維費(fèi)米子哈伯德模型，并實(shí)現(xiàn)了反鐵磁相變。為這項(xiàng)工作，他們投入了13年。圖源：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
導(dǎo)讀：
這是一個科學(xué)長征路上的故事。研究人員克服了實(shí)驗(yàn)上的重重困難，以高超的實(shí)驗(yàn)技巧，不斷試錯的堅韌，邁出了通過量子模擬解決實(shí)際科學(xué)問題的重要一步。若問從構(gòu)想到邁出這一步，需要多長時間？答案是13年。
北京時間2024年7月10日晚上11點(diǎn)，《自然》雜志報告了一項(xiàng)期待已久的成就：來自中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究人員，在一個冷原子量子模擬器中，構(gòu)建了一個由80萬個光晶格點(diǎn)組成的三維費(fèi)米子哈伯德模型，并實(shí)現(xiàn)了反鐵磁相變[1]。
以高溫超導(dǎo)體為代表的強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子體系研究，對于深入理解超導(dǎo)機(jī)制和探索新的量子態(tài)和現(xiàn)象有重要意義，又因高溫超導(dǎo)展現(xiàn)出的在能源傳輸和存儲領(lǐng)域的巨大應(yīng)用潛力而備受關(guān)注。費(fèi)米子哈伯德模型則是描述電子在晶格中運(yùn)動和相互作用的行為的模型，可以幫助解釋強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子體系許多共同特征，包括相互作用驅(qū)動的莫特絕緣態(tài)，金屬態(tài)，和反鐵磁（AFM）態(tài)等，被認(rèn)為是理解高溫超導(dǎo)體機(jī)制的核心理論框架之一。
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的量子模擬器示意。紅色和藍(lán)色的小球分別代表自旋相反的原子，它們在三維空間交錯排列，形成了反鐵磁晶體。原子被光晶格囚禁在玻璃真空腔中。圖片：陳磊
“這是一項(xiàng)令人驚嘆的工作，展示了利用超冷原子進(jìn)行量子模擬研究復(fù)雜量子材料物理的重要性，例如與高溫超導(dǎo)體相關(guān)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子材料?！钡聡R克斯·普朗克量子光學(xué)研究所科學(xué)主任、慕尼黑大學(xué)講席教授Immanuel Bloch告訴《賽先生》， Bloch是最早使用超冷原子量子模擬器來模擬物理世界的研究者之一，他未參與本次研究。
長期從事凝聚態(tài)物理理論研究的中國科學(xué)院大學(xué)卡弗里理論科學(xué)研究所所長張富春對這一研究也給予了高度評價：“這篇文章很重要，報道了超冷原子在三維光晶格上的哈伯德模型的實(shí)驗(yàn)?zāi)M，實(shí)驗(yàn)水平是國際最先進(jìn)的，將大約80萬個原子裝進(jìn)超高均勻度的光晶格中，并且將其冷卻到如此低的溫度均為領(lǐng)域首次。實(shí)驗(yàn)方面觀察到了反鐵磁相變的有力證據(jù)及性質(zhì)?！?/p>
張富春在高溫超導(dǎo)與重費(fèi)米子等領(lǐng)域均有重要理論貢獻(xiàn)。他進(jìn)一步評論說，“這是一個超冷原子模擬凝聚態(tài)物理重要模型的benchmark（基準(zhǔn)）。他們的工作為今后研究更具挑戰(zhàn)性的二維（哈伯德）模型打下了基礎(chǔ)，有望加深我們對銅基高溫超導(dǎo)的認(rèn)識。”
而對于潘建偉、陳宇翱、姚星燦等人來說，這是他們?yōu)橹畠A注已久、姍姍來遲又充滿期待的一項(xiàng)工作。
“經(jīng)過十三年的努力，專用量子計算終于開始進(jìn)入有重要科學(xué)實(shí)用價值的無人區(qū)?！闭撐纳暇€的當(dāng)晚，文章的通訊作者之一、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授潘建偉在朋友圈激動地寫道。
簡單而復(fù)雜的模型
固體理論中，忽略電子之間的關(guān)聯(lián)相互作用足以解釋大量現(xiàn)象，但很多體系中，電子之間的相互作用不可忽略。1963年，美國物理學(xué)家約翰·哈伯德（John Hubbard）提出了一個簡單的數(shù)學(xué)模型，來刻畫電子在晶格中運(yùn)動和相互作用的行為。這一模型，就被稱為哈伯德模型。電子帶有半整數(shù)的自旋，屬于費(fèi)米子，因此哈伯德模型又被稱為費(fèi)米子哈伯德模型。
哈伯德模型：t表示電子從一個格點(diǎn)跳到相鄰格點(diǎn)，U表示同一格點(diǎn)處兩個電子之間的相互作用，箭頭為電子自旋的方向。圖源：wikimedia
費(fèi)米子哈伯德模型之于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)的研究，猶如果蠅模型之于生物學(xué)界的遺傳學(xué)和醫(yī)學(xué)研究，看似簡單，但內(nèi)涵豐富。
“物理學(xué)家喜歡它，因?yàn)檫@個模型特別的簡單優(yōu)美?！敝袊茖W(xué)技術(shù)大學(xué)教授姚星燦告訴《賽先生》，他是這一最新論文的通訊作者之一。他解釋說，在強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中，電子之間的相互作用，例如庫侖相互作用，在材料的物理性質(zhì)中起到關(guān)鍵作用，對系統(tǒng)的整體行為有決定性影響。而費(fèi)米子哈伯德模型，將電子的行為抽象為了兩種，一種是在相鄰晶格點(diǎn)間的跳躍效應(yīng)，一種是兩個電子占據(jù)一個格點(diǎn)時發(fā)生的庫侖排斥效應(yīng)。盡管該模型十分簡單，卻能描述包括金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)性、磁性等現(xiàn)象在內(nèi)的多種物理現(xiàn)象。
1986年，銅氧化物高溫超導(dǎo)材料的發(fā)現(xiàn)，掀起了對反鐵磁絕緣體進(jìn)行摻雜以實(shí)現(xiàn)高溫超導(dǎo)的研究熱潮。所謂反鐵磁絕緣體，就是材料在電學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)為絕緣體，在磁性上表現(xiàn)出反鐵磁性——宏觀上不顯示磁性，但在材料內(nèi)部，體現(xiàn)為任意兩個相鄰電子的自旋方向都是相反的。
與此同時，物理學(xué)家也試圖去解釋高溫超導(dǎo)這類強(qiáng)關(guān)聯(lián)材料的機(jī)理。著名凝聚態(tài)物理學(xué)家菲利普·安德森（Philip W. Anderson）敏銳地意識到，費(fèi)米子哈伯德模型在半滿的基態(tài)情況下，就是反鐵磁絕緣體，這與銅氧化物高溫超導(dǎo)的母體非常相似。因此，他提出銅氧化物高溫超導(dǎo)的機(jī)理，可以由費(fèi)米子哈伯德模型刻畫。于是，費(fèi)米子哈伯德模型逐漸成為人們研究高溫超導(dǎo)機(jī)理的核心理論框架之一。
但至今，全面地理解高溫超導(dǎo)材料背后的機(jī)理仍是一大難題。
安德森認(rèn)為，電子之間的電荷相互作用與自旋相互作用的能量（相當(dāng)于圖中兩頭大象）遠(yuǎn)大于正常導(dǎo)體與超導(dǎo)體之間的能量差（相當(dāng)于圖中老鼠），所以，高溫超導(dǎo)機(jī)理很可能在于電子關(guān)聯(lián)相互作用。圖源：Science, 2007, 316, 1705
或許，高溫超導(dǎo)機(jī)理真的如安德森說得那么簡單。要從費(fèi)米子哈伯德模型參透包括且不限于高溫超導(dǎo)的一些重要的固體物理問題，我們需要對費(fèi)米子哈伯德模型的解有更多了解。
但是，費(fèi)米子哈伯德模型涉及到量子漲落和量子糾纏，以及各種對稱性破缺的量子態(tài)之間的競爭效應(yīng)。體現(xiàn)在計算上，就是費(fèi)米子哈伯德模型在二維和三維系統(tǒng)中都還沒有嚴(yán)格的解析解。
物理學(xué)家也發(fā)展了費(fèi)米子哈伯德模型的數(shù)值模擬的方法，例如量子蒙特卡羅和密度矩陣重整化群等，但計算量量巨大，通常只能計算幾十個格點(diǎn)的小體系，在低溫、摻雜和大格點(diǎn)數(shù)目等參數(shù)條件下，數(shù)值方法又遇到收斂問題，復(fù)雜度陡然增大，這些困難連最強(qiáng)大的超級計算機(jī)也無法克服。
量子模擬的雄心
1981年，物理學(xué)家費(fèi)曼提出了一個革命性的觀點(diǎn)：能不能用量子機(jī)器來模擬量子系統(tǒng)。
今天，我們當(dāng)然可以對費(fèi)曼的這一觀點(diǎn)給出肯定的回應(yīng)。實(shí)際上，費(fèi)曼的這一想法，成為后來量子計算機(jī)發(fā)展的指導(dǎo)思想，并深刻地影響到了量子計算的應(yīng)用——量子模擬。
從2019年開始，谷歌的“懸鈴木號”超導(dǎo)量子計算機(jī)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的“九章”光量子計算機(jī)和“祖沖之號”超導(dǎo)量子計算機(jī)，先后實(shí)現(xiàn)了相對于經(jīng)典計算在某些特定問題上的計算優(yōu)越性，展現(xiàn)出了量子計算的威力。
而在更早之前，世界各地的研究人員已經(jīng)在構(gòu)造精確可控的量子系統(tǒng)來模擬其他復(fù)雜的量子系統(tǒng)，以解決物理中的重要實(shí)際科學(xué)問題。
1998年，奧地利因斯布魯克大學(xué)理論物理研究所的Peter Zoller等人提出通過光學(xué)晶格中的量子氣體實(shí)現(xiàn)玻色哈伯德模型的概念。他們認(rèn)為，光學(xué)晶格中超冷玻色子原子的物理行為可以用玻色子-哈伯德模型來描述，其中系統(tǒng)參數(shù)可以通過激光和磁場等控制。[2]
2002年，德國慕尼黑大學(xué)的Markus Greiner、Immanuel Bloch和Theodor W H nsch等人，第一次把由超冷玻色原子形成的玻色-愛因斯坦凝聚體裝到了光晶格里面——這是由激光形成的周期性結(jié)構(gòu)，與跟固體中的晶格類似，并從中觀測到了超流體到莫特絕緣體的相變。[3]
參與了上述2002年超冷玻色原子研究的蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院量子光學(xué)教授Tilman Esslinger，2005年將超冷費(fèi)米原子裝進(jìn)了光晶格，初步實(shí)現(xiàn)了費(fèi)米子哈伯德模型，并在2008年展示了在光晶格中形成的具有排斥相互作用的費(fèi)米氣體莫特絕緣體[4]。與之相對應(yīng)的是，在凝聚態(tài)物理中，電子之間的庫侖排斥作用非常強(qiáng)，使得電子無法自由移動，就會導(dǎo)致莫特絕緣體的發(fā)生。
位于光學(xué)晶格（黃色，用激光生成）中的原子（藍(lán)色）。在量子力學(xué)里，粒子可以分為玻色子與費(fèi)米子。玻色子的自旋為整數(shù)，多個玻色子可以占據(jù)同一個量子態(tài)，而費(fèi)米子的自旋是半整數(shù)（比如電子為1/2），兩個或兩個以上的費(fèi)米子不能占據(jù)同一個量子態(tài)。在超冷原子系統(tǒng)中，就表現(xiàn)為兩個或兩個以上的全同費(fèi)米冷原子不能占據(jù)同一個光晶格。圖源：wiki
“雖然這些研究結(jié)果理論上完全可以計算，但它們是非常重要的展示，說明我們?nèi)祟愂强梢詷?gòu)建這樣的一個體系，用費(fèi)米原子來模擬晶格中的電子，光晶格來模擬材料里面的晶格，通過精確調(diào)節(jié)原子間的相互作用強(qiáng)度，原子在晶格中的跳躍頻率以及原子數(shù)，就真的可以去研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子在晶格中的運(yùn)動規(guī)律了?！币π菭N向《賽先生》解釋道。
在凝聚態(tài)物理學(xué)家張富春看來，量子模擬正成為研究物理或自然科學(xué)的第四種方式?！白钤缥覀冇欣碚摵蛯?shí)驗(yàn)，幾十年前開始有數(shù)值模擬，自本世紀(jì)開始又有了實(shí)驗(yàn)?zāi)M——構(gòu)建超冷原子等量子模擬體系研究物理。”
對于這一趨勢，潘建偉也有著深刻的感知。早在1992年，還是本科生的他與楊振寧先生第一次見面交流，1995年參加楊振寧和南開大學(xué)葛墨林組織的理論物理前沿研討會，就對玻色-愛因斯坦的凝聚態(tài)實(shí)驗(yàn)和原子蒸發(fā)與冷卻的技術(shù)印象深刻。
當(dāng)他1996年到奧地利留學(xué)，做量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)這一新興領(lǐng)域時，他敏銳地意識到，隨著理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，由玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)而興起的超冷原子量子調(diào)控對于實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展的量子模擬和計算的重要價值愈發(fā)顯現(xiàn)。
因此，當(dāng)他2001年回國組建實(shí)驗(yàn)室，就將超冷原子量子模擬和量子計算研究作為實(shí)驗(yàn)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。由于德國海德堡大學(xué)在冷原子存儲領(lǐng)域的國際領(lǐng)先地位，潘建偉在2004年以瑪麗·居里講席教授的身份到海德堡大學(xué)從事量子存儲的合作研究，并建議當(dāng)時碩士畢業(yè)的陳宇翱隨自己前往海德堡大學(xué)攻讀博士學(xué)位，學(xué)習(xí)冷原子存儲技術(shù)。博士畢業(yè)之后，陳宇翱在潘建偉的建議下，再到Immanuel Bloch實(shí)驗(yàn)室做博士后研究，學(xué)習(xí)當(dāng)時最先進(jìn)的冷原子系統(tǒng)調(diào)控技術(shù)。
當(dāng)時，國內(nèi)在超冷原子量子調(diào)控方面幾乎還是一片空白。潘建偉告訴《賽先生》，2009年楊振寧對于冷原子領(lǐng)域的判斷，極大地鼓舞到了他。
楊振寧在接受《知識通訊評論》采訪時，是這么說的：“這新領(lǐng)域叫做‘冷原子’研究，現(xiàn)在是一個最紅的領(lǐng)域……這個領(lǐng)域還要高速發(fā)展，在50年代可以說是理論走在前面，現(xiàn)在則是實(shí)驗(yàn)帶著理論走……”
彼時，在Immanuel Bloch實(shí)驗(yàn)室做博士后研究的陳宇翱，也親歷了冷原子模擬所帶來的震撼：與真實(shí)材料相比，被囚禁在光晶格中的冷原子系統(tǒng)，可以更純粹地實(shí)現(xiàn)哈伯德模型，并對現(xiàn)實(shí)物理世界的一些現(xiàn)象進(jìn)行模擬。
2011年12月，當(dāng)陳宇翱全職回到中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，在和曾經(jīng)的博士研究生導(dǎo)師、如今的同事潘建偉討論下一步的研究方向時，他雄心勃勃地將通過冷原子模擬來刻畫費(fèi)米子哈伯德模型低溫相圖列入自己的研究計劃。
這一想法得到了潘建偉的支持。他安排自己的博士后姚星燦來協(xié)助陳宇翱首先啟動超冷原子的研究。
“但是太難了”
雖然心理上有所準(zhǔn)備，但真的去準(zhǔn)備第一個實(shí)驗(yàn)——費(fèi)米子哈伯德模型的反鐵磁相變，陳宇翱和姚星燦他們才發(fā)現(xiàn)“太難了”。
的確。直到2024年7月10日，也就是昨天晚上，他們的文章才在《自然》雜志上線。往前推，今年1月15日，這篇論文才投了出去。繼續(xù)推，2023年年底，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)才做完所有實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)冷原子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了滿足反鐵磁相變所需要的低溫，直接觀察到了反鐵磁相變的證據(jù)。
在這期間，從2012年到2023年年底，陳宇翱指導(dǎo)了10屆博士研究生。而當(dāng)年的博士后姚星燦在2017年成為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授，指導(dǎo)了多位博士研究生，作者之一的王宇軒博士后研究接近出站，只是博士學(xué)位證書還沒拿到——因?yàn)椴┦垦芯可陂g發(fā)表的唯一的一篇一作論文就是這篇《自然》。
“不是沒有時間做這個項(xiàng)目，而是太難了?！标愑畎扛袊@說。從實(shí)驗(yàn)搭建開始，就有許多技術(shù)要去準(zhǔn)備和發(fā)展，而他們最初什么都沒有，只能一邊做一邊學(xué)。
在德國做博士后研究時，陳宇翱主要做的是玻色冷原子，而他獨(dú)立研究之后的目標(biāo)，則是費(fèi)米冷原子。一開始，他們先學(xué)習(xí)使用激光對原子進(jìn)行冷卻，嘗試搭建均勻的光晶格。這一做，五六年過去了，進(jìn)展甚微。
2015年，美國萊斯大學(xué)的Randall G. Hulet小組在《自然》雜志報告利用超冷原子觀察費(fèi)米子哈伯德模型中的短程反鐵磁關(guān)聯(lián)[5]。到了2017年，哈佛大學(xué)的Markus Greiner小組報告了冷原子費(fèi)米子哈伯德模型中的擴(kuò)展反鐵磁關(guān)聯(lián)[6]。尤其是后者的研究，為理解低溫的費(fèi)米子哈伯德模型提供了一個有價值的基準(zhǔn)。
這兩項(xiàng)研究進(jìn)展，讓陳宇翱和姚星燦等人意識到，冷原子模擬費(fèi)米子哈伯德模型進(jìn)入了一個新的歷史節(jié)點(diǎn)。而他們過去幾年的技術(shù)積累，也讓他們對于冷原子體系有了更多理解和信心。
2018年開始，他們加緊步伐，決心全力投入到費(fèi)米子哈伯德模型的反鐵磁相變的研究中去。
“一個質(zhì)的進(jìn)步”
在人們的設(shè)想中，利用超冷費(fèi)米原子來模擬哈伯德模型，需要有一個空間強(qiáng)度均勻的光晶格體系，即晶格周期性很好，每個格點(diǎn)的深度是一樣的，因?yàn)楣履Ｐ鸵鈭D描述的真實(shí)凝聚態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)上就是均勻的，并且對于均勻系統(tǒng)進(jìn)行了基本的理論預(yù)測。
另外，這個體系的溫度要降到足夠低，這樣費(fèi)米子的自旋效應(yīng)能夠起到作用，而自旋的物理就是磁性的物理，因?yàn)榇判跃蛠碜杂谫M(fèi)米子自旋的排布，就是所謂的量子磁性。另外，如果溫度能夠降到發(fā)生反鐵磁相變的溫度，研究人員就有可能對其進(jìn)行摻雜，也就是在反鐵磁的狀態(tài)下，拿掉一些粒子，使其產(chǎn)生空穴，費(fèi)米子可以動來動去，這樣就有可能產(chǎn)生超導(dǎo)等現(xiàn)象。
但是，理想歸理想，現(xiàn)實(shí)情況則是，人們此前都無法實(shí)現(xiàn)這樣一個體系。此前的研究，包括2017的研究，只能做到一個二維的10個到幾十個費(fèi)米原子這樣的一個均勻小體系，而且系統(tǒng)的溫度在奈爾溫度——即反鐵磁為自旋效應(yīng)占主導(dǎo)的溫度——附近徘徊，也就無法真正去觀察超導(dǎo)材料中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的一些物理現(xiàn)象，比如d波超導(dǎo)，贗能隙等。
為了解決制備高品質(zhì)、密度均勻的費(fèi)米氣體的問題，潘建偉、陳宇翱和姚星燦他們發(fā)展了一種平頂光晶格技術(shù)，并改進(jìn)了此前劍橋大學(xué)Zoran Hadzibabic小組在2013年發(fā)展出來的一種叫做盒型光勢阱（Box Trap）的技術(shù)。二者都是利用光場位相的調(diào)控來操縱，但側(cè)重點(diǎn)有所不同，前者可以制備出更加均勻的光晶格，后者則能做到對原子的加熱最少，并且可以將最完美的光晶格隔離出來。
“原理其實(shí)都不難，關(guān)鍵是你怎么樣在技術(shù)上把它實(shí)現(xiàn)，push到當(dāng)前技術(shù)的一個limit，這個就是我們要做的事情?！币π菭N介紹說。
同樣，把技術(shù)推到極致，亦是理想歸理想，現(xiàn)實(shí)歸現(xiàn)實(shí)。
2021年冬天的一個晚上，在實(shí)驗(yàn)室工作的姚星燦和學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了反鐵磁相變出現(xiàn)的信號，整個實(shí)驗(yàn)室歡呼。剛回到市區(qū)家中的陳宇翱接到消息，和妻子跑到附近的一家新疆特色牛肉烤串店，姚星燦則帶領(lǐng)學(xué)生們在郊區(qū)的大排檔，雙方隔空吃烤串慶祝他們的發(fā)現(xiàn)。
但是之后，這樣的信號再也沒有出現(xiàn)。
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)費(fèi)米子哈伯德模型團(tuán)隊(duì)的青年科學(xué)家們。圖源：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
“那天晚上的信號肯定是真的，但是后來隨著進(jìn)一步優(yōu)化，信號又沒了。所以我們又花了兩年的時間，把一切做到極致了之后，才算做完實(shí)驗(yàn)?！标愑畎空f。
姚星燦告訴《賽先生》，當(dāng)時他們認(rèn)為過完年再把一兩個小問題解決，就肯定成功了。但沒想到的是，后續(xù)的優(yōu)化又花了兩年的時間。
“現(xiàn)在來回顧歷史的話，可能兩年前的時候，我們就已經(jīng)把平頂光場的位相做到均勻了，但是那個時候的強(qiáng)度還不夠均勻。相當(dāng)于是說接下來的問題，就是要去解決強(qiáng)度的非均勻性。但是在解決強(qiáng)度非均勻性的問題的時候，位相又沒搞均勻。但當(dāng)時我們并沒有意識到這一點(diǎn)，因?yàn)槲覀冎耙呀?jīng)把位相做均勻了。相當(dāng)于是說有一年多的時間，甚至連之前的現(xiàn)象都看不到了。”
他坦陳，“這是一個非常之痛苦的過程。第一，你不知道你要做到什么程度才能實(shí)現(xiàn)這個東西。第二，你也不知道你離當(dāng)前的天花板有多遠(yuǎn)。
“我們不是說有一個明確的指標(biāo)，達(dá)到那個標(biāo)準(zhǔn)后就可以開始測量數(shù)據(jù)了。實(shí)際上，我們從一開始花了一兩年的時間建立實(shí)驗(yàn)體系的雛形。然后開始進(jìn)行數(shù)據(jù)測量。每一輪測量后，我們會根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所揭示出來的物理問題進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)和升級，然后再測量、實(shí)驗(yàn)。這樣每前進(jìn)一步，新的實(shí)驗(yàn)測量又會給我們提供更多信息，指出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的不足。就這樣，我們經(jīng)歷了多次反復(fù)的過程，可能有四五次我們認(rèn)為已經(jīng)成功，但最終還是沒有達(dá)到預(yù)期效果?！币π菭N說。
而在做另外一個實(shí)驗(yàn)時，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的團(tuán)隊(duì)還發(fā)展了一個叫做布拉格譜學(xué)的技術(shù)，來測量費(fèi)米氣體體系的密度。這一研究于2022年2月發(fā)表在Science[7]。布拉格譜學(xué)方法也能夠幫助研究不同物質(zhì)的相變過程，例如從無序相到有序相的轉(zhuǎn)變。在2015年的工作中，Randall G. Hulet小組就曾用自旋敏感的布拉格散射激光來測量自旋結(jié)構(gòu)因子，也就是系統(tǒng)中自旋之間的關(guān)聯(lián)。
最終，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了空間均勻的費(fèi)米子哈伯德體系的絕熱制備，該體系包含大約80萬個格點(diǎn)，且體系具有一致的哈密頓量參數(shù)，溫度顯著低于反鐵磁相變的溫度。通過布拉格譜學(xué)技術(shù)的檢測，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)確認(rèn)他們的冷原子體系中反鐵磁相變的發(fā)生，從無序的順磁性轉(zhuǎn)變?yōu)榱擞行虻姆磋F磁態(tài)，即相鄰自旋方向相反。
“中國科大研究組在費(fèi)米子哈伯德模型上的研究令人印象深刻，因?yàn)樗麄冇^察到了清晰的反鐵磁相變的特征和特性。在之前的工作中，短程關(guān)聯(lián)，或最近的長程反鐵磁關(guān)聯(lián)，已經(jīng)被測量到。然而，在大系統(tǒng)中測量臨界指數(shù)是一個質(zhì)的進(jìn)步?！盩ilman Esslinger在給《賽先生》的郵件回復(fù)中評論道。
使用超冷量子氣體探索強(qiáng)關(guān)聯(lián)材料物理特性的普林斯頓大學(xué)教授物理系教授Waseem S. Bakr評論說，這是用超冷原子進(jìn)行費(fèi)米子哈伯德模型量子模擬的“一個里程碑成果”。
“這是一個漂亮的實(shí)驗(yàn)，首次在超冷費(fèi)米原子哈伯德系統(tǒng)中觀察到反鐵磁相變。所使用的基本技術(shù)基于萊斯大學(xué)Hulet團(tuán)隊(duì)的早期工作，但在這個實(shí)驗(yàn)中，由于氣體的低熵和均勻的晶格勢，實(shí)驗(yàn)人員實(shí)際上能夠跨越相變并研究反鐵磁相關(guān)性的臨界行為。數(shù)據(jù)質(zhì)量非常驚人！”Bakr在郵件中告訴《賽先生》。
“我很欣賞他們，他們把實(shí)驗(yàn)已經(jīng)達(dá)到了精細(xì)到這個程度，這是非常不容易的?！睆埜淮涸陔娫捴姓f道?！八麄儗?shí)驗(yàn)中展示的臨界指數(shù)，與理論是完全符合的，而且他們可以做一些定量的東西，這是經(jīng)典計算機(jī)無法計算的?！睆埜淮赫f。
他認(rèn)為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)的做法非常扎實(shí)?！叭绻阆胱鲆粋€新東西，首先要把老的東西做出來，做好以后再看有沒有新的物理。如果這個benchmark沒做出來，做出來的東西就沒人相信。所以這個benchmark是非常重要的?！?/p>
瞄準(zhǔn)皇冠上的明珠
在三維哈伯德模型中實(shí)現(xiàn)反鐵磁相變，只是陳宇翱回國時與潘建偉討論的整個大目標(biāo)的第一步。
盡管從唯象的角度，這一研究并沒有帶來物理上的新知識，但是其展現(xiàn)出了經(jīng)典量子計算所無法實(shí)現(xiàn)的模擬能力。
“它仍然如此之重要，因?yàn)樗娴南蛉藗冋故玖肆孔幽M是可以去解決實(shí)際重要的問題?！币π菭N說。
“我們的實(shí)驗(yàn)至少還是有可信度的，我們希望能夠在準(zhǔn)二維的情況下能看到很多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以后，反過來再指導(dǎo)理論。”陳宇翱表示。
潘建偉在朋友圈寫道：“（這是）繼實(shí)現(xiàn)量子計算優(yōu)越性之后的又一重要成果，邁向?qū)Ｓ昧孔幽M機(jī)解決重要科學(xué)問題的新階段?！?/p>
對于凝聚態(tài)物理學(xué)界的人來說，相對于三維的費(fèi)米子哈伯德模型，二維或準(zhǔn)二維的研究吸引力可能更大，后者被認(rèn)為是哈伯德模型研究之“皇冠上的明珠”。
陳宇翱告訴《賽先生》，大家認(rèn)為有趣的事情可能是在二維里或者準(zhǔn)二維發(fā)生，因?yàn)殂~氧化物實(shí)際上是一層一層的，“雖然它的超導(dǎo)是在層內(nèi)發(fā)生的，但是層間的耦合非常重要。”
接下來，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團(tuán)隊(duì)將研究在吸引作用下，通過調(diào)節(jié)費(fèi)米子的相互作用，來看其配對之后是否會在晶格里形成單帶超流等超流現(xiàn)象。而第三步，就是進(jìn)入準(zhǔn)二維的費(fèi)米子哈伯德模型，他們希望在看到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象之后，再去指導(dǎo)理論。
Bloch則表示，“該團(tuán)隊(duì)能夠在巨大的云團(tuán)中達(dá)到低溫，這很可能意味著他們可以通過在二維中使用較小的云團(tuán)來進(jìn)一步降低溫度?！?/p>
在給《賽先生》的回復(fù)中，Esslinger熱情洋溢地寫道：“在過去的幾十年里，物理學(xué)界最好的事情之一就是不同分支的結(jié)合。最有成果的例子是凝聚態(tài)理論和超冷原子光晶格的聯(lián)手。費(fèi)米子哈伯德模型是這一發(fā)展的結(jié)晶點(diǎn)，因?yàn)楦邷爻瑢?dǎo)性是一個令人著迷的未解之謎。未來，我們將在理解量子多體物理和實(shí)驗(yàn)中新出現(xiàn)的未預(yù)測現(xiàn)象方面看到更多進(jìn)展?！?/p>
談及與凝聚態(tài)物理學(xué)者的合作，陳宇翱說，“現(xiàn)在我們確實(shí)需要跟他們來討論，因?yàn)榻酉聛淼难芯课覀儠懈嗟臇|西可以給他們一些參考。尤其是準(zhǔn)二維的情況下，費(fèi)米子哈伯德模型整個相圖的刻畫，目前還是一個猜測，到底界限在哪里，奇異金屬相到底是在哪發(fā)生什么，這些都可以討論。他們也可以告訴我們，觀測哪些他們需要的量，這樣我們可能互相有促進(jìn)。”
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7.Li, Xi, Xiang Luo, Shuai Wang, Ke Xie, Xiang-Pei Liu, Hui Hu, Yu-Ao Chen, Xing-Can Yao, and Jian-Wei Pan. "Second sound attenuation near quantum criticality." Science 375, no. 6580 (2022): 528-533.
（潘建偉系九三學(xué)社中央副主席。來源：賽先生微信公眾號）
