北京時間2022年12月20日，美國物理學(xué)會（American Physical Society）旗下的Physics網(wǎng)站公布了今年國際物理學(xué)領(lǐng)域十項重大進(jìn)展（“Highlights of the Year”），回顧了2022年國際范圍內(nèi)取得的代表性科研成果。其中，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、陸朝陽、朱曉波、張強(qiáng)等完成的實數(shù)量子力學(xué)檢驗系列實驗，與激光聚變首次跨越盈虧點、銀河系黑洞的第一張照片、詹姆斯韋布空間望遠(yuǎn)鏡拍攝標(biāo)志性宇宙圖像、航天器碰撞改變行星軌道、破譯蛋白質(zhì)折疊等十項研究成果入圍。
圖1 美國物理學(xué)會公布2022年十大進(jìn)展
物理學(xué)家使用數(shù)學(xué)來描述自然規(guī)律。復(fù)數(shù)中的虛數(shù)的基本單位i，對應(yīng)于英文“想象的”。在經(jīng)典物理學(xué)中，人們只用實數(shù)就可以寫出所有定律，而復(fù)數(shù)僅僅作為一個方便的計算工具被主觀引入。隨著量子力學(xué)誕生，量子力學(xué)是否必須使用復(fù)數(shù)描述，以及這個“想象的”i是不是客觀實在，是一直存在著爭議的、長期的基礎(chǔ)性問題。1926年，薛定諤提出薛定諤方程后，致信洛倫茲：“這個（薛定諤）方程中令人不愉快的，也是我直接反對的，是復(fù)數(shù)的使用。”此后，馮諾依曼、斯蒂克爾堡等人也試圖發(fā)展過全實數(shù)形式的量子理論。楊振寧在《20世紀(jì)數(shù)學(xué)與物理的分與合》一文中寫道：“i在量子力學(xué)以前也出現(xiàn)過，可是不是基本的，只是一個工具。到了量子力學(xué)發(fā)展以后，它就不只是個工具，而是一個基本觀念了。為什么基礎(chǔ)物理學(xué)必須用這個抽象的數(shù)學(xué)觀念，虛數(shù)i，現(xiàn)在沒有人能解釋?！?/span>
圖2 虛數(shù)i在量子力學(xué)中無處不在，是工具還是物理實在？
如同1964年提出的貝爾不等式提供了檢驗1935年愛因斯坦和波爾論戰(zhàn)的判據(jù)，檢驗復(fù)數(shù)在量子力學(xué)中的必要性的理論判據(jù)在2021年被提出來了（Nature 600, 625–629 (2021)）。這個理論測試方案可以被認(rèn)為是一個三方非定域游戲：在一個糾纏交換網(wǎng)絡(luò)中，三個參與者接收從兩個互相獨立的糾纏源產(chǎn)生的糾纏粒子，并各自獨立地對接收到的粒子進(jìn)行本地測量。遵守實數(shù)形式量子物理的三個參與者不能獲得標(biāo)準(zhǔn)量子理論中允許的界限，從而可以排除以實數(shù)形式描述標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)的可能性。這個實驗不僅要求量子比特之間保持獨立性，同時還要有極高的操縱精度和測量保真度，才能產(chǎn)生對實數(shù)量子力學(xué)模型的違背。
圖3 基于高保真度糾纏交換的三分非定域?qū)嶒?，可以檢驗復(fù)數(shù)的必要性
潘建偉團(tuán)隊在國際上率先開展了對實數(shù)量子力學(xué)的一系列檢驗。2021年，團(tuán)隊基于自主研發(fā)的超導(dǎo)量子體系，采用了I形的Transmon量子比特設(shè)計來增加量子比特之間的間距，以減少在同一個超導(dǎo)芯片上的比特之間的近鄰耦合。通過高精度的量子操控技術(shù)，兩個糾纏脈沖序列用于制備兩對糾纏態(tài)，將量子比特分發(fā)給參與的三方。每一方各自獨立選擇要在其量子位上執(zhí)行的測量操作，包括一個完整的貝爾態(tài)測量。最后，根據(jù)測量結(jié)果的聯(lián)合統(tǒng)計分布計算量子博弈游戲的分?jǐn)?shù)，僅用實數(shù)的參與者最多可以獲得7.66分，而實驗結(jié)果顯示，由4個超導(dǎo)量子比特組成的三方參與者可以獲得8.09(1)分，以超過判據(jù)43個標(biāo)準(zhǔn)差的實驗精度首次證明了復(fù)數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)形式中的必要性。
圖4 基于超導(dǎo)比特的首個實數(shù)量子力學(xué)檢驗實驗：來自陳明城、王粲、劉豐銘等PRL 128, 040403 (2022)
超導(dǎo)實驗利用了確定性的糾纏交換和量子比特測量，關(guān)閉了探測效率潛在的漏洞。但是，由于量子比特在距離上無法滿足理論方案中類空間隔的要求，因而存在定域、測量和糾纏源獨立性等問題。為了嚴(yán)格地檢驗復(fù)數(shù)的客觀存在性，填補(bǔ)存在的定域漏洞等問題，研究團(tuán)隊又開展了新的實驗，利用了一個具有五個節(jié)點的糾纏交換光量子網(wǎng)絡(luò)。每個節(jié)點之間距離相距至少89米，以防止信息可以以光速的速度從參與方傳播到另一方，從而參與者之間互相影響導(dǎo)致實驗結(jié)果的不可信。在此類空間隔的基礎(chǔ)上，兩個互相獨立的糾纏源各自獨立產(chǎn)生糾纏光子對，分發(fā)給遠(yuǎn)處的三個參與者進(jìn)行高速隨機(jī)的光子測量操作。實驗過程中，每個參與者都不受其他參與者的測量選擇和結(jié)果影響，各自分別獨立地進(jìn)行本地的隨機(jī)測量操作。實驗結(jié)果以5.3個標(biāo)準(zhǔn)差超過了實數(shù)形式的量子力學(xué)預(yù)測結(jié)果，實驗結(jié)論支持量子物理需要使用復(fù)數(shù)，更嚴(yán)格驗證了量子力學(xué)中復(fù)數(shù)的不可或缺。
圖5 嚴(yán)格非定域?qū)崝?shù)量子力學(xué)檢驗實驗裝置圖。實驗三方處于類空間隔，滿足嚴(yán)格的愛因斯坦非定域性條件。來自吳典、江揚帆、顧雪梅等PRL 129, 140401 (2022)。
系列實驗研究工作首次在愛因斯坦嚴(yán)格定域條件下證明了“虛數(shù)不虛”，不僅加深了人們對量子基礎(chǔ)物理的認(rèn)知，激發(fā)科學(xué)家們探索更多的量子力學(xué)基本問題，也為未來量子信息技術(shù)的探索提供了新的啟示。
（潘建偉系九三學(xué)社中央副主席、安徽省委主委，陸朝陽、朱曉波、張強(qiáng)均系九三學(xué)社社員。來源：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)微信公眾號 原標(biāo)題：中國科大實數(shù)量子力學(xué)檢驗實驗入選2022年國際物理學(xué)十大進(jìn)展）
